才能通过克尔盒及尼科耳所组成的系统。光通过有克尔盒K1的第一个系统而达到M镜,由此反射以后再射入有克尔盒K2的第二个系统。在光由K1盒传播到M镜并且反射到K2盒的时间τ内,若盒上电压降落值测定仪到零,则放在K2后的尼科耳N2中光将消失。由交流电压的已知频率测定时间τ,再测定光所经过的距离,即可求出光速。应用高频电场,能在一秒内进行107次的遮断。由于克尔效应的弛豫时间极短,使光被遮断和重见几乎可以迅速交变,从而大大增进了测量的准确度。1941
年安德孙(Anderson)改进了这个实验,只用了一个克尔盒,基线l的长度只有3m。这样,整个实验装置便能安装在实验桌上。他所测得的结果为c=299,766±6km/s。贝格斯特兰(Bergstrand)在1951年进一步改进了这一实验装置,他所测得的结果为
c=299,7931±0.3km/s
光速的测定在光学的发展史具有非常特殊而重要的意义。它不仅推动了光学实验的发展,也打破了光速无限的传统观念。在物理学理论研究的发展历程中,它不仅为粒子说和波动说的争论提供了判定的依据,而且最终推动了爱因斯坦相对论理论的发展。
1. 17世纪
在光速问题上,物理学界曾产生过争执,开普勒和笛卡尔都认为光的传播不需要时间。是瞬间进行的,而伽利略等则认为光虽然传播的很快,但却是可以测定的。
1.1 1607年
1607年,伽利略进行了最早的测量光速的实验。他让两个人分别站在相距1英里的两座山上。每个人拿一盏灯,第一个人先打开灯,当第二个人看但第一个人的灯光时立即打开自己的灯(如图1)。从第一个打开灯到他看到第二个人的灯光时间间隔就是传播2英里的时间。
(图1)
但由于光速传播的速度太快了,这种方法根本行不通,但他的设计思想对后人有很大的启示。伽利略的实验揭开了人类历史上对光速进行研究的序幕。
1.2 1676年
丹麦天文学家罗默在1676年首先获得光速有限的证据。他在观测木星的卫星的隐食周期时发现,在一年的不同时期,它们的周期有所不同。在地球处于太阳和木星之间时的周期与太阳处于地球和木星之间时的周期相差十四、五天。他认为这种现象是由于光具有速度而造成的,而且他还推断出光跨越地球轨道所需要的时间是22分钟。
(图2.2罗默光速测定示意图)
( 图2.1 罗默对光速的测定 )
1676年9月,罗默向巴黎的法国科学院宣布,预计11月9日5时25分45秒发生的木星卫星蚀将推迟10分钟,巴黎天文台的天文学家们莫不嗤之以鼻。等到那一天,众人守在天文望远镜旁,想看罗默的笑话,那里想到,卫星蚀不迟不早,正好推迟10分钟。
罗默的理论没有马上被法国科学院接受,但得到了著名科学家惠更斯的赞同。惠更斯根据他提出的数据和地球的半径第一次计算出了光的传播速度:214 000Km/s。虽然这个数值与目前侧得的最精确的数据相差甚远,但他启发了惠更斯对波动说的研究。更重要的是这个结果的错误不在于方法的错误,只是源于罗默对光跨越地球的时间的错误推测。现代用罗默的方法经过各种核正后得出结果是:298 000Km/s,很接近于现代实验室所测定的精确数值。
(附:罗默利用木星的卫星食测定光速的原理:
设木星卫星食的周期为T0.如图7-6所示,当地球从位置a到b运动时,观测到的周期T′>T0,可以认为地球在T′时间内沿光线方向走的路程等于l,即l=vT0(v为地球在轨道上的速度).
?/P>
同理,当地球从位置b′到a′运动时,观测到的周期T′<T0,
则
?/P>
联立两式,得光速
?/P>
式中v是地球公转的速度.罗默用上述方法测得光速
c≈2.1×105km/s.
2、18世纪
2.1 1725年
1725年,英国天文学家布莱德雷发现了恒星的“光行差”现象,以以外的方式证实了罗默的理论。刚开始的时候,他无法解释这一现象,当他努力于测量星体的视差时,他惊讶的发现它的位移并不全象他所预料的那样。当意料不的光明降临到他身上之时,他已经几乎丧失了解释这一现象的希望。在1728年9月的某天,他和同伴在泰晤士河上乘船航行,他观察到,似乎每一次船转换方向时风都变了向,向船夫提出的问题引起了很有意义的回答,即桅杆上风标的变化,仅仅是由于船的航向的变化,而风如故。这是他需要的暗示。
( 图3 光行差示意图)
他立即猜想到,光的前进的传播跟地球在它的轨道上的前进相结合时,光的前进传播肯定产生每年一度的方向的变化,天体的变化在这种方向上是通过依赖于这二者的速度之比而被看见的。布拉德雷从这个“光行差”的值估计太阳光到达地球的时间为8分13秒。这个值比上半个世纪勒麦测定的11分更接近正确值。这样一来,布莱德雷证实了勒麦的理论,光的渐进传播开始作为一个已确立的事实而被接受。
光速的测定,成了17世纪以来所展开的光的本性争论的重要依据。但是,由于受到当时实验环境的局限,科学家们只能以天文方法测定光在真空中的传播速度,还不能解决光受传播介质影响的问题,所以关于这一问题的争论始终悬而未决。
3、19世纪
18世纪,科学界是沉闷的,光学的发展几乎处于停滞状态。继布莱德雷之后,经过一个多世纪的酝酿,到了19世纪中期,才出现了新的科学家和新的反复法来测量光速——法国科学家菲索和傅科,开始用物理的方法测定光速。当时先后产生了旋转齿轮法和旋转镜法这两种方法。
3.1 1849年
旋转齿轮法是法国物理学家菲索 (Armanda Hippolyte Louis Fizeau,1819.9.23-1896.9.18)在1849年发明的。他的方法原理与伽利略的相类似。他将一个点光源放在透镜的焦点处,在透镜与光源之间放一个齿轮,在透镜的另一侧较远的地方依次放置另一个透镜和一个平面镜,平面镜位于第二个透镜的焦点处。点光源发出的光经过齿轮和透镜后变成平行光,平行光经过第二个透镜后又在平面镜上会聚于一点,在平面镜上反射后按原路返回。由于齿轮有齿隙和齿,当光通过齿隙时观察者就可以看但返回的光,当光恰好遇到齿时就会被遮住。从开始到返回的迈克尔逊光第一次消失的时间就是光往返一次所用的时间,根据齿轮的转速,这个时间不难求出。通过这种方法,菲索测得的光速是315 000Km/s。但由于齿轮有一定的宽度,用这种反复法很难精确的测出光速。
( 图4.1 用旋转齿轮法测定光速的示意图 )
( 图4.2 齿轮示意图 )
3.2 1850年
1850年,法国科学家傅科(Jean Bernard Keon Foucault,1819.9.18-1868.2.11)
改进了菲索的方法。
他只用一个透镜、一面旋转的平面镜和一个凹面镜。平行光通过旋转的平面镜汇聚到凹面镜的圆心上,同样用平面镜的转速可以求出时间。傅科用这种方法测出的光速是:298 000Km/s。
(傅科的旋转平面镜法)
另外,傅科还测出了光在水中的传播速度,通过与光在空气中传播的速度的比较,他测出了光由空气中射入水中的折射率。这个实验在微粒说已被波动说推翻之后,又一次对微粒说作出了判决,给光的微粒理论以最后的冲击。
( 图3.2 傅科旋转镜法示意图 )
3.3 1878年
美国物理学家迈克尔逊(A.A.Michelson,1852-1931)从1878年开始用旋转镜法对光速进行了持续50年的测定工作。在迈克尔逊在海军学院任教不久,演示了傅科测定光速的方法,由此对测定光速产生了兴趣。起初,他“没有办法保证任何精确的”结果,“仅仅打算去演示这一方法”,为此,“找到了放在实验室中的粗笨的仪器”。
傅科的实验装置是借助定日镜照明一条明亮分划线作为光源,将可旋转平面镜放在透镜L焦距内距L很近处。A和B是当旋转反射镜M1在两个特定位置时S的虚像,它们经透镜L分别成像于A’和B’两点。凹面镜的曲率中心与M1镜的旋转轴重合,使得所有的光束在和之间传播距离相等。S’是经镜反射后待观察的虚像,偏转角a是与之间的S与S’之间的夹角。傅科选取的L与间距离约为20m;他使用的旋转平面镜转速为400r/s。
3.4 1879年
迈克尔逊分析这一装置,发现精度底是由于偏转角太小。他将S改为狭缝光源,使亮度显著提高,并将和之间的距离增大到152m,使适当靠近透镜L的焦点,则轴上光速经L在镜上成的像被限制在与透镜有相同直径的范围内,这样可以改用平面镜;他还将测偏角a的半径由原来的1m改为9m多。
虽然镜转速仅有128r/s,但整个偏转角还是增大了约20倍,因而提高了a角的测量精度。他这次测出空气中的光速为300 140Km/s。
实验取得了成功,促进他继续改进装置,以获得更精确的结果。1878年7月,他将透镜的直径增大到20cm,两反射镜之间距离增大到605m,镜子转速为250r/s,观察到的位移为133mm。实验从1879年6月5日开始,每次测量的数据都不舍掉,对空气的折射率作修正之后,得到在真空中的光速为299 940Km/s,测量精度提高了3倍。
迈克尔逊于1879年秋被纽科姆教授邀请到航海历书局参加由政府资助的光速测定研究。他从欧洲回国后,纽科姆因自己测得的光速值:299 860±30Km/s与迈克尔逊的值相差50Km/s,对这一差异满意,于是迈克尔逊重新进行测定。
3.5 1882年
这次的实验使用了弧光灯,距离由市政工程专家进行测量,测得的值为:624.695m,反射镜的转速经过更精确的校准,测量场地选在校园后一段铁道的北边,光学仪器就在装在两个水泥柱子上,从1882年10月12日到11月14日这段时间,迈克尔逊进行了23次测量,得出真空中的光速为:299 853±60Km/s,该结果在45年中一直被作为全世界的公认值,直到1926年威尔逊山的测定结果发表。
3.6 1883年
1883年开始,迈克尔逊测定了光在蒸馏水中的速度,两反射镜间距离为5.37m,装水的管子长3.06m,测出真空中与水中光速之比为1.33。以前又阿拉戈建议,傅科和菲索等人证明了光在水中速度比在空气中慢,此结果成为光的波动理论的有力证据,但定量测量还没有人做过。
他又将管中改装二硫化碳()测出了白光、红光和蓝光在该媒质中的传播速度,得到了意外的结果,测得光在真空中与中的速度之比为1.758±0.02,而的折射率为1.64,发现了两者间的显著差别。他还发现红光与蓝光在中的速度比为1.014。这个实验第一次为瑞利在色散媒质中波速度、群速度理论提供了可靠的实验证据。
4、20世纪
4.1 1920年
1920年前后,迈克尔逊应威尔逊山天文台台长黑尔之邀,来到加利福尼亚,看到靠近帕萨迪纳的山上大气适于长距离测量。他从未进行过这样大规模的实验,机会是很难得的,用5年时间做了大量准备和预测量,1926年作了正式测量。他用多面反射镜中的一面反射光,而从另一面接受光,使光经过相当长的路径,提高了反射镜的转速。着一光学装置的对称性和光在旋转反射镜近乎垂直入射、反射,增加了返回光束的光强,因而性能优越得多。
两反射镜间的距离为35.37321Km,因山路陡峭崎岖,且高达3070m,两透镜间距离不可能直接测出,迈克尔逊便请专家利用三角方法测出,全部误差的可能误差不大于5mm,迈克尔逊分别用八面、十二面的钢反射镜做实验,得到的结果相当一直,所以这些测量的加权平均值为:299 796±4Km/s,这也许是用光学仪器测得的光速值中最精确的。
人民对这个实验的批评主要是空气折射率不确定,促使他设计了一个在真空中测量的实验,在直径91cm、长1.6Km的真空管道中放置反射镜,两镜之间经过多次反射,光的路径长达13~16Km,该实验从1929年开始,当时迈克尔逊年事已高,两次手术后,身体已经很差,只能对助手做些指导,但他对实验的热情丝毫未减,尽最大可能的莅临现场。测量在他逝世后才完成。
4.2 1928年
现代已经有了对光更为完善的遮断法,其中最好的是采用克尔盒法。1928年,卡娄拉斯和米太斯塔德首先提出利用克尔盒法来测定光速。
克尔盒法为盛有介质的两端透光的容器,内有平行板电容器的两板作为电极。将一频率固定的交流电压同步的接在两个克尔盒和上,放在尼科耳之间,仅当电压加在盒上时,光才能通过克尔盒及尼科耳所组成的系统。光通过有克尔盒的第一个系统而达到M镜,由此反射以后再射入有克尔盒的第二个系统,τ在光由盒传到M镜并且反射到盒的时间τ内,若盒上电压降落值测定仪到零,则放在后的尼科耳中光将消失。由交流电压的已知测定时间τ,再测定光所经过的距离,即可求出光速。应用高频电场,能在1秒内进行次的遮断。由于克尔效应的弛豫时间极短,使光被遮断和重现几乎可以迅速交变,从而大大增进了测量的准确度。1941年安德逊改进了这个实验,只用了一个克尔盒,基线L的长度只有3m,这样,整个实验装置便能安装在实验桌上,他所测得的结果为:299 776±6Km/s。贝格斯特兰在1951年进一步改进了这个实验装置,他所得结果为:299 793.1±0.3Km/s。
4.3 1950年
以上的方法都是采用测定光信号的传播时间来确定光速的。自从罗默利用微波干涉仪得到了当时公认的光速值为:299 792.5Km/s以来,所有的光速精密测量均以公式C=υλ为基础,即电磁波在真空中的传播速度等于其频率与相应真空中波长的乘积。1950年埃森最先采用测定微波波长和频率的方法来确定光速。在他的实验中,将微波输入到圆柱形的谐振腔中,当微波之长和谐振腔的几何尺寸匹配时,谐振腔的圆周长πD=2.404825λ,因此可以通过谐振腔直径的测定来确定波长。而直径则用干涉法测量,频率用逐级差频法测定,测量精度达。在埃森的实验室里,所用微波的波长为10cm,所得的结果为:299 792.5±1Km/s。
4.4 1970年
激光器的问世把光速的测量推向了一个新的阶段。1970年美国国家标准局和美国国立物理实验室最先应用激光测定光速。这个方法的原理是同时测定激光的波长和频率来确定光速(C=υλ)。由于激光的频率和波长的才饿量精度已大大提高,所以用激光测速法的测量精度可达,比以前已经有最精密的实验室方法提高精度约100倍。实验的结果已分别于1973年和1974年发表。另外还有许多种十分精确的测光速的方法。第十五届国际计量大会的决议,现代真空中光速的最可靠值是:299 792.485±0.001Km/s,在粗略计算中可以认为 Km/s。
根据电磁理论,光在真空中的速度为:C= (SI制)式中ε 0为真空中的介电系数, 为真空中的磁导率:
= F/m= F/m,
= H/m= H/m,
将这两个数值代入上式,可得:C= =299 792.50Km/s。除菲索和傅科实验数值以外,最近测定的光速值与计算值非常接近。这一方面说明各实验所测得的数值是正确的,另一方面也给麦克斯韦的电磁理论提供了有力证据。
4.5 1980年
截止1983年米的重新定义时的光速测量一览表:
年代
作 者
方 法
对象
光速值(Km/s)
1727
布拉德雷
光行差法
——
301 000
1849
菲索
齿轮法
群速
315 000
1851
傅科
旋转镜法
群速
298 000±500
1933
迈克尔逊
旋转镜法
群速
299 774±2
1941
安德森
克尔盒调制器
群速
299 776±6
1950
埃森
谐振腔法
相速
299 792.5±1
1951
贝格斯特兰
光电测距仪
群速
299 793.1±0.3
1956
艾奇
光电测距仪
群速
299 792.2±0.1
1957
韦德莱
雷达测距仪
群速
299 792.6±1.2
1958
弗罗默
微波干涉仪
相速
299 792.5±0.1
1961
卡特科斯基
电荷静电单位和电磁单位比值
——
299 791.96±0.8
1964
兰克、琼斯等
光谱法(氯化氢)
相速
299 792.8±0.4
1966
卡洛路斯等
声调制法
群速
299 792.4±0.15
1972
贝依等
氨-氖激光
相速
299 792.462±0.018
1972
贝艾德
二氧化碳
相速
299 792.460±0.006
1973
美国国家标准局
激光
相速
299 792.4574±0.0011
1974
美国国立物理实验室
激光
相速
299 792.4590±0.0008
1978
胡德斯等
测定激光谱线的频率和波长
相速
299 792.4588±0.0002
1983
(米的重新定义)
———
——
299 792.458
1983年米的重新定义以后,把真空光速规定为:C=299 792 458m/s这个固定常数,真空光速值在物理学中不再作为一个可以测量的量,而是一个换算常数,并把它作为物理学中的一个基本常数规定下来。由于光速已经成为定义值,它不但不确定度为零,不需要再进行任何测量,从而结束了历时300多年精密测量光速的历史。
5、21世纪
5.1
步入21世纪的当代,科学家们仍然孜孜不倦的寻求各种更为先进的方法来求得光速的更为精确的数值。下面将列举一些以供参考。
光导纤维中光速的测定是个十分有趣的实验。光导纤维由纤心和包层两部分组成.纤芯的半径为a,折射率为,包层的外半径为b,折射率为,而且 > 。
从物理光学的角度考虑,光波在光导纤维中传播时,光导纤维就起着一种光波导的作用。当一束光由光导纤维的入射端藕合到光导纤维之后,会在光纤内同时激励起传导模式和辐射模式,但经过一段传输距离,辐射模的电磁场能量沿横向方向辐射尽后,只剩下传导模式沿光纤轴线方向继续传播,在传播过程中只会因光纤材料的杂质和密度不均引起的吸收损耗和散射损耗外,不会有辐射损耗。目前的制造工艺能使光导纤维的吸收和散射损耗降低到很底的程度,所以传导模式的电磁场能在光纤中传输很远的距离。
三种长度光纤中光的传输时间及光速:
L/m
200
300
400
T/μs
0.990
1.491
1.988
υ<z>/
1.962
1.979
1.987
以上结果与光纤芯折射率 =1.5所对应的理论近似的光速 m/s的值较接近。
5.2
脉冲激光的出现,为大学物理实验课程开设光速测定实验提供了一个良好的条件。实验原理是对于无限大的均幅平面波在一定介质中的传播,其
等相位面 ;
相位面的变化: ;
相速度公式:,式中w为光波角频率,k为光波角波数,n为介质的折射率。一个单色平面波对应于从-∞到+∞的纯正弦波,频率、振幅处处相同,无法传递信息,要实现信息的传递必须对波进行调制,从而使载波的振幅随信息频率而边框化形成波包,波包的传播称为群速,它代表信号振幅的传播速度,理论上易证,群速度:,式中为波长λ为0.5~1.0μm范围内, 数量级,故当选用输出为黄、绿光的溴化亚铜激光器进行实验时,近似有,故,式中L为介质中光波波包中心所通过的距离,τ为相应的所需时间。
此法测得数值C=(2.97±0.06)× m/s。若想提高实验的测量精度,除可进一步选用更高级的示波器及响应时间更短的光电探测器外,还可采用加长光纤的方法从而增加测得的τ的有效数字位数。
用微波实验测定光速的原理如下:矩形波导是微波能量沿一定方向传播的系统之一。在均匀无损耗传播系统中,得到良好的单模传输波,其电磁场分量: ;
;
;
;
;
式 中为角频率, ;
为相位常数, ;
为波导波长, ,
为矩形波导的宽边长,实验中, =22.86mm,
则自由空间的电磁波波长为: ;
光速: 。
此法测得数据如下:
微波频率f、波导波长( )和光速C:
f/
8.20
8.99
9.20
9.57
10.32
10.88
11.60
12.38
( )/mm
61.56
48.78
45.92
42.66
37.80
34.64
31.68
28.50
C/( m/s)
3.01
3.00
2.98
2.98
3.01
3.00
3.02
2.99
5.3
多道时间谱仪是用来测量2个具有时间关联时间之间的短时间间隔的装置,它在核物理实验研究和其他领域中用途非常广泛。用多道时间谱仪测量光速,将延迟箱延迟在24ns左右,以探头相距10cm为第一个测量点,以5cm为间距,改变探头I的距离,测定一组(Si,Xi);光速测量的探头与道址关系:
Si/cm
Xi/道址
10
352
15
356
20
359
25
362
光子的速度为,由于测量X的误差比测量s的误差大的多,因此采用下列拟合公式计算光速:
,
采用线性回归的方法处理得: ;
由 和 的误差来计算光速C的误差为 ,
其中两项的误差都为拟合结果: 和 给出。
可得 ,则 ,
测得光速为 。
6、小 结:
传统的光速测定的基本途径有两条:一是利用光是电磁波的性质,测出光波的波长和频率再计算出光速。由于可见光的频率高,波长短,测频技术难度非常大,所以在1950年以前都未能在实验上实验。另一是利用基本的速度—位移—时间关系式,通过测定光波波包中心所通过的光程及所需要的时间,从而求得波包的传播速度,即群速度。早期科学家们利用天文学的方法测定光速,既困难又不准确,若在地面上用一般的方法测量,光的传播时间非常短暂,测准它实在不易。
目前实验使用的光速测量仪器大多测量微笑的时间间隔,这种测量归因于精密的仪器,而且其测量的也仅仅是光在光纤中的速度,而非真空中的速度,并且实验中缺少动手操作的过程,仅仅是读取一些数据。
7、结 语:
诚然,科学的脚步将不停歇的向前迈进,将会有更多更好的方法出现,光速的测定将会继续演绎下去,让我们拭目以待!
[参考文献]
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[5]Philip Gibbsonia Translate and Edit 《Relativity FAQ》
c=299,7931±0.3km/s